Uma das matérias de matemática que você aprenderá na escola secundária é sobre desigualdade, mais precisamente a desigualdade linear de uma variável. Então vamos começar a aprender isso. Leia até terminar!
Resolvendo Conjunto de Desigualdade Linear
A desigualdade linear é composta por duas palavras, a saber "desigualdade" e "linear". Desigualdade é uma forma / frase matemática que contém um sinal maior que ">", menor que "<", maior ou igual a "≥" e menor ou igual a "≤". Portanto, se linear significa uma forma algébrica com a variável de maior potência sendo um.
Propriedades das desigualdades lineares
- Uma desigualdade não mudará de valor se os dois lados forem adicionados ou subtraídos pelo mesmo número.
- Uma desigualdade não mudará de valor se os dois lados forem multiplicados ou divididos pelo mesmo número positivo.
Podemos usar essas desigualdades para resolver problemas cotidianos se elas forem convertidas em modelos matemáticos. Vamos estudar uma forma de desigualdade linear, que é a desigualdade linear de uma variável.
A desigualdade linear de uma variável é uma forma de desigualdade que contém uma variável (variável) com a maior potência sendo um (linear). A forma geral da desigualdade linear de uma variável é a seguinte:
machado + b> c
ax + b <c
ax + b ≥ c
ax + b ≤ c
Em formação:
a: o coeficiente da variável x
x: variável
b, c: constante
, ≤, ≥: um sinal de desigualdade
Além de resolver desigualdades lineares de uma variável, também existem soluções para desigualdades lineares de duas variáveis . Esta forma de desigualdade contém duas variáveis (variáveis) com a classificação mais alta da variável sendo um.
machado + por> c
ax + por <c
ax + por ≥ c
ax + por ≤ c
Em formação:
x, y: variável
a: o coeficiente da variável x
b: coeficiente variável y
c: constante
, ≤, ≥: um sinal de desigualdade
Para ambos os tipos de desigualdade linear, se houver um caso de ambos os lados multiplicados por ou divididos por um número negativo (-), o sinal de desigualdade mudará para um sinal reverso que é diferente do sinal anterior.
Como um exemplo:
-6x + 2 <20
-6x <18
6x> -18
x> -3
(O sinal no momento de ambos os lados é multiplicado por negativo (-))
Para entender melhor, vamos ver um exemplo deste problema:
Exemplo de resolução de um problema de conjunto de desigualdade linear variável
Encontre o conjunto de soluções para a desigualdade linear abaixo:
- 4– 3x ≥ 4x + 18
- 8x + 1 <x - 20
Solução:
Para o primeiro problema de desigualdade linear, podemos resolvê-lo assim:
- 4 - 3x ≥ 4x + 18
−4x - 3x ≥ −4 + 18
−7x ≥ 14
x ≤ −2
Assim, o conjunto de resolução da desigualdade do problema número 1 é x.
Para o segundo problema, será resolvido assim:
- 8x + 1 <x - 20
8x - x <−20 - 1
7x <−21
x <−3
Então, o conjunto de soluções para desigualdades para este problema é x <−3, x ∈ R
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