Em matemática, você saberá o que é chamado de flor. Que tipo de flor? Em matemática financeira, os juros ou juros bancários são o aumento no montante de capital que o banco dará aos seus clientes e são calculados a partir da porcentagem do dinheiro do cliente e de quanto tempo o cliente leva para economizar. Os credores também podem conceder juros aos devedores. Existem dois tipos de juros, nomeadamente juros únicos e juros compostos.
Juros únicos são os juros que serão atribuídos ao final de determinado período com base no cálculo do capital inicial, portanto o cálculo dos juros será sempre o mesmo do início ao final do período. E os juros compostos?
Neste artigo, aprenderemos mais sobre juros compostos a partir da definição, fórmula e também exemplos do problema para que você entenda melhor.
Compreendendo os juros compostos
Se os juros simples são sempre valores fixos, o que dizer dos juros compostos? Os juros compostos são os juros que serão atribuídos com base no capital inicial e nos juros acumulados em períodos anteriores. Os juros compostos têm muitas variações e estão sempre mudando (não fixos) em cada período. Se sempre muda, como você conta?
Fórmulas de juros compostos
Se o capital inicial de M 0 obtiver juros compostos de b (em porcentagem) por mês, então, após n meses, o montante de capital M n torna-se:
M n = M 0 (1 + b) n
Para encontrar a taxa de juros cumulativa ( I n ), então
Eun= M n - M 0
I n = M 0 (1 + b ) n - M 0 = M 0 ((1 + b )n - 1)
E se o capital inicial de M 0 for depositado no banco, ele rende juros de b por ano e o cálculo de juros é calculado até m vezes por ano, então o montante de capital no final do enésimo ano é:
M n = M 0 (1 + b / m ) mn
Exemplo de problema de juros compostos
1. Se for sabido que o capital do empréstimo no valor de Rp1.000.000 tem juros compostos de 2% ao mês, então, após 5 meses, qual é o capital final?
Solução:
Para poder resolver este problema, utilizaremos a fórmula que já conhecemos, a saber:
M 0 = IDR 1.000.000, b = 2% = 0,02, n = 5 meses
M n = M 0 (1 + b) n
M n = 1.000.000 (1 + 0,02) 5
M n = Rp 1.104.080, 80
2. Se for sabido que o capital do empréstimo no valor de Rp1.000.000 tem juros compostos de 6% ao mês e deve ser pago mensalmente, em 2 anos qual é o capital do empréstimo final?
Solução:
Aqui podemos saber que M 0 = Rp1.000.000, então deve ser pago a cada mês de modo que m = 12 vezes en = 2 anos, b = 6% = 0,06
Vamos resolver isso usando a seguinte fórmula:
M n = M n (1 + b / m) mn
M n = 1.000.000 (1 + 0,06 12) 12 x 2
M n = Rp 1.127.159, 78
Conclusão
Os juros que sempre mudam de tamanho em cada período são chamados de juros compostos. Por exemplo, quando pedimos dinheiro emprestado a um banco, normalmente o empréstimo deve ser devolvido dentro de um certo tempo junto com os juros, sendo que os juros de cada período variam de acordo com o montante dos juros compostos dados pelo banco.
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