Trigonometria é o conhecimento que você conhecerá ao estudar matemática no ensino médio. A trigonometria é um ramo da matemática que estuda ângulos, lados e também a proporção entre ângulos e lados. Na trigonometria, reconheceremos os nomes senos e cossenos. Ambos têm regras especiais, a saber, as regras do seno e do cosseno. Esta regra é uma regra de cálculo matemática usada para cálculos de triângulos. Essa regra vem com o objetivo de facilitar o cálculo de um triângulo.
Bem, desta vez discutiremos as regras de senos e cossenos em mais detalhes.
Regras dos Senos e Cossenos
A, um triângulo consiste de 3 lados e 3 ângulos, onde a soma dos três ângulos é 180 °. Para um triângulo retângulo, leva apenas 1 lado e 1 ângulo (não incluindo o ângulo reto) ou 2 lados conhecidos. Podemos descobrir a razão entre o comprimento do lado e o ângulo do triângulo e também calcular a área de um triângulo usando princípios trigonométricos.
Para calcular com o princípio da trigonometria, precisaremos das regras para senos e cossenos. Essa regra poderá nos ajudar a resolver cálculos com os princípios da trigonometria.
A primeira que discutimos é a regra do seno.
Seno
A regra do seno é a razão entre os comprimentos laterais de um triângulo e o seno dos ângulos voltados para ele com o mesmo valor.
Em formação
- A = o ângulo na frente do lado a
- a = comprimento do lado a
- B = ângulo na frente do lado b
- b = comprimento do lado b
- C = ângulo na frente do lado c
- c = comprimento do lado c
- AP ┴ BC
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
No triângulo ACR
Sin A = CR / b então CR = b sin A ... (1)
No triângulo BCR
Sin B = CR / a então CR = a sin B…. (2)
No triângulo ABP
Sin B = AP / c então AP = c sen B ... (3)
No triângulo APC
Sin C = AP / b então AP = b sen C ... (4)
Então, com base nas equações (1) e (2) serão obtidos:
CR = b sin A, e CR = a sin B então a / sin A = b / sin B ... (5)
Com base nas equações (3) e (4) obtidas
AP = c sen B, e AP = b sen C então b / sen B = C / sen C ... (6)
Então, com base nas equações (5) e (6) são obtidos
a / sin A = b / sin B = c / sin C
Essa equação é o que será chamado de regra do seno.
Cosine
A regra do cosseno irá descrever a relação entre o quadrado dos comprimentos laterais e o cosseno de um dos cantos do triângulo.
Em formação
- A = o ângulo na frente do lado a
- a = comprimento do lado a
- B = ângulo na frente do lado b
- b = comprimento do lado b
- C = ângulo na frente do lado c
- c = comprimento do lado c
- AP ┴ BC
- BQ ┴ AC
- CR ┴ AB
Considere o triângulo BCR
Sin B = CR / a então CR = a sin B
Cos B = BR / a então BR = a cos B
AR = AB - BR = c - a cos B
Considere o triângulo ACR
b 2 = AR 2 + CR2
b 2 = (c - a cos B) 2 + (a sen B) 2
b 2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 cos2 B + a 2 sen 2 B
b2 = c 2 - 2ac cos B + a 2 (cos 2 B + sen 2 B)
b 2 = c 2 + a 2 - 2ac cos B
Usando a mesma analogia, obtemos a regra do cosseno para o triângulo ABC da seguinte forma
a2 = c 2 + b 2 - 2bc cos A
b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos B
c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos C
Essas são as regras de seno e cosseno que você pode seguir para resolver problemas de trigonometria. Você tem alguma dúvida sobre isso? Se houver, você pode escrever na coluna de comentários. E não se esqueça de compartilhar esse conhecimento com a multidão!
