Um número cujo resultado não é um número racional ou um número irracional é um número raiz, ou também pode ser chamado de número de forma raiz. Mesmo que tenha um resultado que não é um número racional ou irracional, o próprio número raiz é parte do número irracional, um número que não pode ser convertido em uma forma de fração regular, se você tentar convertê-lo em uma fração do decimal, o número do resultado não parar, e também não tem um padrão específico.
Um número radical será marcado com um símbolo especial, que é o símbolo "raiz" (√). A origem do símbolo raiz "√" foi introduzida pelo matemático alemão Christoff Rudolff em seu livro Die Coss . O símbolo foi escolhido porque tem uma semelhança com a letra "r", que é retirada da palavra "radix", que significa raiz quadrada em latim.
Propriedades e operações de cálculo de números raiz
Ao trabalhar com problemas de números radicais, existem propriedades às quais você deve prestar atenção em conjunto. Algumas de suas propriedades:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√ax n√b
- n√a / b = n√a / n√b , onde b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Você aproveitará essas propriedades ao trabalhar com radicais. Além das propriedades, você também deve saber a operação para calcular o número raiz. Esta operação aritmética também pode ajudá-lo a responder a vários tipos de problemas de números radicais. As propriedades da operação são as seguintes:
- a√c + b√c = (a + b) √c
- a√c - b√c = (a - b) √c
- √ax √b = √axb
Você vai tirar proveito da natureza dessa operação para ser capaz de resolver uma ampla variedade de problemas de números radicais que discutiremos a seguir.
Exemplo de problemas
- 3 √8 + 5 √8 + √8
Responda:
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
- 5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2
- √4 x √8
Responda:
= √ (4 x 8)
= √32
= √ (16 x 2)
= 4 √2
- √4 (4 √4 -√2)
Responda:
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
- O resultado de √300: √6 é
Responda:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
- O resultado de 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 é
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
- O resultado de 3√6 + √24 é
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Depois de conhecer as propriedades e também as operações de contagem da forma raiz, além de um problema de exemplo, você deve ser capaz de dominar este material se adicionar muita prática. Aproveite ao máximo o seu tempo estudando para poder absorver bem todos os conhecimentos. Existe alguma coisa que o deixa confuso? Se houver, você pode escrever na coluna de comentários. E não se esqueça de compartilhar esse conhecimento com a multidão!
