O estudo de comparações ou proporções ou outros tipos de comparações é muito importante em matemática. Da mesma forma na vida cotidiana, ele não pode ser separado da proporção (proporção). Diz-se que existe comparação ou razão quando existem dois ou mais dos mesmos elementos com quantidades diferentes, para que possam ser usados como benchmarks na comparação.
A comparação é a forma mais simples de uma fração. A comparação pode ser escrita como "a: b" ou "a / b". Portanto, as propriedades das frações também se aplicam a comparações. Assim, pode-se concluir que na determinação da comparação existem várias condições que devem ser consideradas, a saber:
- Deve ter o mesmo tamanho
- Ao expressar comparações, não é necessário mencionar
- A proporção não mudará de valor se for dividida ou multiplicada pelo mesmo número
- Uma comparação pode ser simplificada da mesma forma que uma fração pode ser simplificada
Para que você possa entender melhor, usaremos um exemplo de caso para explicá-lo. Por exemplo, uma biblioteca tem 30 mesas e 60 cadeiras. Diga-me a proporção?
A solução:
Número de mesas = 30 peças
Número de cadeiras = 60 peças
As possíveis comparações são as seguintes:
- A proporção entre o número de mesas e o número de cadeiras: 30:60 simplifica para 1: 2 (ambos os números são divididos por 30)
- A proporção do número de cadeiras para o número de mesas: 60:30 simplifica para 2: 1 (ambos os números são divididos por 30).
(Leia também: O que é indução matemática?)
Além das condições que precisam ser consideradas, as comparações também são divididas em vários tipos. Em geral, existem dois tipos de comparações, nomeadamente a comparação de valor e a comparação de valores de rotação.
Valor de comparação
Uma comparação de valor é uma comparação entre duas ou mais quantidades onde uma variável aumenta, então outras variáveis também aumentam ou vice-versa. Para calcular uma comparação de valor, isso pode ser feito da seguinte maneira:
- O valor unitário pode ser expresso na forma a / bxp se, por exemplo, a for o preço das mercadorias, b for o número de itens solicitados e p for o número de mercadorias conhecidas.
- As comparações equivalentes também podem ser expressas na forma a: b = c: d ou a / b = c / d
A partir desta forma de comparação, ele pode ser combinado no seguinte
a: b = c: d ou a / b = c / d, então axd = bxc
Essa comparação de valor pode ser implementada em vários casos, como comparação da distância percorrida pelo veículo com a quantidade de combustível consumido, comparação do preço das mercadorias com o número de itens comprados, comparação do número de matérias-primas para fazer um bolo com o número de bolos que deseja fazer.
Comparação reversa de valor
Uma comparação reversa de valor é uma comparação entre duas grandezas onde uma variável aumenta e, em seguida, outra variável diminui ou vice-versa. Exemplos de comparações reversas de valores são a relação entre a velocidade do veículo e o tempo de viagem, a comparação dos suprimentos de comida com o número de animais, a relação entre a duração de um trabalho e o número de trabalhadores.
A proporção do valor invertido pode ser expressa como a: b é inversamente proporcional ao preço p: q ou pode ser escrita da seguinte forma: a: b = (1 / p): (1 / q)) = q: p então axp = bxq
