Jingga é uma jardineira cujo trabalho é colher rosas em todos os encontros. No primeiro dia, ele colheu 3 rosas. No segundo dia, ele colheu 6 rosas. No terceiro dia, ele colheu 9 rosas e assim por diante. E se quisermos saber o número de rosas que Orange colheu no dia 26, o que podemos fazer? Peça-os. Bem, a fileira de rosas colhidas por Jingga pode ser traduzida em um padrão numérico. O que é isso?
Basicamente, é um arranjo de números formando um padrão específico. Normalmente, consiste em números pares, ímpares, aritméticos, geométricos, quadrados, retângulos, triângulos e Pascal.
No caso de Orange, digamos que ele comece a colher rosas no dia 2. O número de rosas colhidas é um múltiplo de 3, de modo que no dia seguinte, o número de rosas colhidas aumenta em 3. O 26º é o 13º dia para Orange colher rosas. Como já sabemos o padrão para o número de rosas colhidas por Orange, só precisamos multiplicar 13 por 3 para obter 39.
(Leia também: Noções básicas sobre inteiros e exemplos)
Para mais detalhes, considere a tabela abaixo:
Tipos de padrões numéricos
Esse arranjo de números é dividido em vários tipos, de números pares a números Pascal. Qual é a diferença? Vamos descobrir juntos.
Numero par
Este é um conjunto de números divisível por dois Este padrão começa do número 2 ao infinito. Podemos defini-lo como 2n (n = número natural). Os exemplos são 2, 4, 6, 8, 10, ... e assim por diante.
Números ímpares
Inversamente proporcional ao padrão anterior. Este é um arranjo de números que não é divisível por 2. Esse padrão começa do número 1 ao infinito. A fórmula é 2n-1 (n = número natural). Os exemplos são 1, 3, 5, 7, 9, ... e assim por diante.
Números Aritméticos
Este é um arranjo numérico que sempre tem uma diferença fixa ou diferença entre as duas tribos. O inventor desse padrão é Johann Carl FG. A fórmula do padrão aritmético é a seguinte.
U n = a + (n-1) b
a = o primeiro termo
b = diferença / diferença
Notificado como a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), ... (a + nb)
Um exemplo desse padrão é o número de rosas colhidas por Jingga, a saber, 3, 6, 9, 12, 15, ... e assim por diante (a = 3, b = 3).
Números de geometria
É um arranjo numérico que sempre tem uma proporção fixa entre os dois termos. A fórmula para esse padrão é a seguinte.
U n = arn-
a = o primeiro termo
b = proporção
Pode ser notado como a, (ar), (ar2), (ar3), (ar4), ... (arn)
Exemplo: 2, 6, 18, 54, ... e assim por diante (a = 2, r = 3).
Quadrado
Esse padrão é composto de números quadrados ou o resultado do quadrado dos números originais. A fórmula é n2 (n = número natural). Exemplo: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ... e assim por diante.
Retângulo
Esse padrão é composto de números que são formados a partir do produto de dois números naturais consecutivos. Se representado, esse padrão pode formar um retângulo. A fórmula é nx (n + 1) (n = número natural). Os exemplos são 2, 6, 12, 20, 30, 42, ... e assim por diante.
Triângulo
Este é um arranjo numérico que é metade do padrão retangular. Podemos defini-lo como (n = número natural). Exemplo: 1, 3, 6, 10, 15, 21, ... e assim por diante.
Número de pascal
Este padrão é diferente dos outros padrões porque cada número é obtido somando os dois números acima desse número. O padrão Pascal é usado para determinar o coeficiente dos termos binomiais (x + y) n. A fórmula para a soma dos números em cada linha é 2n-1 (n = números naturais).
