Antes de sabermos o que são binômios e combinações de newton, seria melhor se soubéssemos o que é o acaso e a teoria do acaso. O acaso ou probabilidade é um valor para expressar quanto um evento se aplicará ou ocorrerá. Isso é o que chamamos de teoria da oportunidade. Esta teoria é usada de forma mais ampla e não apenas nos campos da matemática ou estatística, mas também nas finanças, ciências e filosofia.
Definida com mais detalhes, a probabilidade é um valor entre 0 e 1 que descreve a probabilidade de um evento ocorrer.
- Um experimento é uma observação de várias atividades ou uma medição.
- O resultado é uma saída específica de um experimento.
- O incidente é o resultado da observação de uma coisa específica em um experimento.
Alguns eventos são chamados de independentes se o aparecimento de um evento não afeta a ocorrência de outro evento.
Depois de saber o que é o acaso, agora é a hora de sabermos o que é o binômio de newton e sua combinação.
Binômio de Newton
O desenvolvimento da teoria Binomial começou desde os dias da Índia Antiga e da China Antiga. Registra-se que o matemático dessa época (300-200 AC) discutiu esta teoria. Essa teoria então continuou a se desenvolver, em 1000 dC, Al-Karaji, um matemático árabe, apresentou a prova por meio de indução que ele usou para a teoria binomial.
Depois, houve outro matemático de seu tempo, a saber Al-Haytham, que descreveu o binômio à potência de quatro. Então, em 1665, o matemático e físico britânico Isaac Newton descobriu uma teoria completa do binômio usada hoje, de modo que o binômio é muito idêntico ao seu nome.
A fórmula binomial de Newton é a seguinte:
O binômio de Newton é um teorema que explica a forma exponencial da forma algébrica de dois termos (binomial). No Binomial Newtoniano, os coeficientes (a + b) n são usados.
Combinação
A combinação é uma forma de calcular a possível disposição dos objetos de uma coleção, independentemente de sua ordem. Em combinação, um arranjo XY é o mesmo que um arranjo YX. A notação da combinação é C.
A fórmula da combinação é
Para entender essa fórmula, vejamos um exemplo abaixo:
Em uma equipe de atuação teatral, são 15 atores, sendo 9 homens e 6 mulheres. Para esta atuação, eles precisam de uma equipe composta por 5 atores masculinos e 3 atores femininos. Quantos arranjos de elenco possíveis podem ser formados com base na composição da performance?
Solução:
A partir das perguntas acima, podemos descobrir alguns valores que podem nos ajudar a resolver este problema. n = 15, n 1 = 9, n 2 = 6, k 1 = 5 e k 2 = 3. Então, usando a fórmula acima, pode-se obter:
Portanto, os muitos arranjos de elenco possíveis que podem ser selecionados no show são 2.520 tipos.
Você ainda está confuso? Nesse caso, vamos considerar mais um exemplo.
Uma equipe de pesquisa tem 4 químicos. Uma das atividades da equipe é realizar experimentos sobre a qualidade de um produto de beleza. O número de especialistas em pesquisa necessários para esta atividade é de 2 pessoas. Quantos possíveis 2 entre 4 pesquisadores podem ser escolhidos?
Solução:
A informação do problema que podemos obter é n = 4 ek = 2. Se entrarmos na fórmula, ela pode ser obtida
Portanto, o número de arranjos possíveis de pesquisadores para escolher é 6.
Então é isso que significa o binômio newton e combinação. Você tem alguma dúvida sobre isso? Escreva sua pergunta na coluna de comentários e não se esqueça de compartilhar esse conhecimento.
