Você que está atualmente no 10º ano definitivamente está familiarizado com o assunto Trigonometria? Este é um ramo da matemática que exige lidar com os ângulos dos triângulos e familiarizar-se com os chamados senos, cossenos e tangentes.
Falando sobre suas origens, a trigonometria surgiu no período helenístico, no século III aC, a partir do uso da geometria para estudar astronomia. Mesmo assim, sua própria existência pode ser rastreada até os tempos do Antigo Egito, da Babilônia e da civilização do Vale do Indo, cerca de 3.000 anos atrás.
Durante esse tempo, muitas coisas foram resolvidas graças à trigonometria. Começando por saber a distância de uma estrela distante ali, medindo a altura da falésia sem ter que escalá-la, até medir a largura do rio sem ter que cruzá-la.
Além da astronomia, outros campos que também usam trigonometria são teoria da música, acústica, óptica, análise do mercado financeiro, eletrônica, teoria da probabilidade, estatística, biologia, química, vários ramos da física, topografia e geodésia, arquitetura, fonética, economia e muito mais.
Difícil? Entre sim e não. Mas isso não significa que não possa ser aprendido.
Para dominar esta lição, a primeira coisa a dominar é o conceito básico de triângulos, especialmente triângulos retângulos. Basicamente, um triângulo sempre consiste em 3 lados, ou seja, a hipotenusa, o lado e o lado frontal. Mais três ângulos, nomeadamente o ângulo perpendicular, o canto frontal e o canto lateral.
O conceito é simples, se um ângulo é 90 graus e o outro é conhecido, então o terceiro ângulo pode ser encontrado, porque os três ângulos do triângulo somam 180 graus. Portanto, dois ângulos (menos de 90 graus) somam 90 graus: ângulos complementares.
Trigonometria também é sinônimo de funções trigonométricas que incluem seno (sin), cosseno (cos), tangente (tan), todos os quais são uma maneira de determinar o lado de um triângulo e o ângulo formado a partir dos dois lados de um triângulo.
Um seno (pecado) em matemática é a razão entre o lado de um triângulo na frente do canto e a hipotenusa - desde que seja um triângulo retângulo ou um de seus 90 graus.
Cosseno (cos) em matemática é a razão entre os lados de um triângulo que está no canto e a hipotenusa - desde que o triângulo seja um triângulo retângulo ou um de seus 90 graus.
Tangente (tan) em matemática é a razão entre o lado do triângulo na frente do canto e o lado do triângulo no canto - desde que seja um triângulo retângulo ou um de seus 90 graus.
Fórmulas de função trigonométrica
Identidade Trigonométrica
A identidade trigonométrica é uma relação ou sentença aberta que contém funções trigonométricas e que é verdadeira para cada substituição de variável por um membro constante de seu domínio de função. A verdade de um relacionamento ou de uma frase aberta é uma identidade que precisa ser provada.
Para fazer isso, existem várias maneiras que podem ser feitas, uma das quais é usando fórmulas ou identidades comprovadas.
Para obter mais detalhes, aqui estão algumas fórmulas trigonométricas que encontraremos com frequência:
A fórmula para o número e a diferença nos ângulos
Soma trigonométrica e fórmulas de diferença
Fórmulas trigonométricas de multiplicação
