Antes de saber mais sobre polinômios ou o que é comumente chamado (polinômios), primeiro precisamos entender o termo equações quadráticas. Esta é sem dúvida a base da população tribal. Então, e se o expoente for maior que 2 e como você determina os termos da equação?
Este sistema de equações elevado a mais de 2 é denominado polinômio. Polinômio ou polinômio em si é uma expressão algébrica da forma. A forma geral disso é a seguinte:
a n x n + a n -1xn-1 + a n -2xn-2 + .. + a 1 x1 + a 0 onde a n ≠ 0
Em formação :
x: variável, n: grau, a n , a n-1 , a n-2 , ... .a1: coeficiente, a 0 : constante, ansn: termo principal
Enquanto isso, o grau de polinômio é a classificação mais alta da variável. A nomenclatura dos polinômios é ajustada de acordo com o grau. Aquele que é do primeiro grau é chamado de monômio; que possui um segundo grau denominado binomial; e aqueles com o terceiro grau são chamados de trinômios; etc.
Valor Polinomial
O valor de um polinômio P (x) em x = a pode ser determinado substituindo o valor de x = a na forma polinomial. O valor polinomial P (x) para x = a é escrito como P (a). Além disso, existem duas formas de determinar o valor polinomial, nomeadamente pelo método de substituição e pelo método sintético (horner).
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- Método de Substituição
A primeira maneira de encontrar o valor polinomial é o método de substituição. Por exemplo, o polinômio f (x) = ax3 + bx2 + cx + d. Se você quiser encontrar o valor de f (x) para x = k, então o valor x na multifuncional é substituído por k, de modo que o valor polinomial f (x) para x = k é f (k) = ak3 + bk2 + ck + d. Para entender melhor como é essa substituição, considere os seguintes problemas de exemplo:
Determine o seguinte valor polinomial para o x fornecido. F (x) = 2x3 + 4x2 - 18 para x = 5
Solução: f (x) = 2x3 + 4x2 - 18
f (3) = 2 (5) 3 + 4 (5) 2 - 18
f (3) = 2 (125) + 4 (25) - 18
f (3) = 250 + 100 - 18
f (3) = 332
Portanto, o valor f (x) do polinômio para x = 5 é 332
- Método Sintético (Horner)
Outra maneira de determinar o valor polinomial é usando um método sintético, também conhecido como método de Horner. Suponha que você saiba que o polinômio é f (x) = ax3 bx2 + cx + d. O valor polinomial será determinado quando x = h ou f (h).
Exemplo de problema: conheça o polinômio f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 determine f (4), f (-2)
Solução: o coeficiente em f (x) = 2x4 - x3 + 3x2 + x - 4 é 2, -1, 3, 1 e -4 então,
Funções Polinomiais
Funções polinomiais são funções em álgebra que contêm muitos termos. Por exemplo:
3x2 - 3x4 - 5 + 2x + 2x2 - x
5x2 - 3x4 - 5 + x
Informação: a n ≠ 0, a 0 é um termo fixo, n é a classificação ou grau mais alto do polinômio, n é um número inteiro.
