O inverso das funções é uma das coisas que você deve saber ao estudar o assunto das funções em matemática. O inverso em si significa o oposto, e isso está de acordo com o significado da função inversa, também conhecida como função inversa. Neste artigo, discutiremos a função inversa em mais detalhes, leia até o fim!
Função inversa
A função inversa é uma função oposta à função original. Por exemplo, suponha que f é uma função do conjunto A para definir B e g é uma função do conjunto B para definir A tal que g (f (a)) = a e f (f (b)) = b para cada membro dos conjuntos A e b membro do conjunto B, então g é o inverso da função f, de modo que pode ser escrita como f -1.
Antes de discutirmos esse problema com mais detalhes, seria melhor se conhecêssemos e reconhecêssemos a função que tem uma inversa. Uma função f terá uma função inversa (inversa) f-1 se f for uma função um-para-um e uma função on (inteligente). Também pode ser definido da seguinte forma:
(f -1 ) -1 = f
Por exemplo, f é uma função que mapeia x a y, portanto, pode ser escrita como y = f (x), então f-1 é uma função que mapeia y para x, escrita x = f -1 (y).
Existem 3 etapas para determinar a função inversa, a saber:
- Converta a forma y = f (x) em x = f (y).
- Escreva x como f -1 (y) de forma que f -1 (y) = f (y).
- Substitua a variável y por x para obter a fórmula da função inversa f -1 (x).
Exemplo:
Suponha que f (x) = y, então
y (x +2) = 6x - 3
xy + 2y = 6x - 3
xy - 6x = -3 - 2y
x (y - 6) = -3 - 2y
Com base na equação final acima, pode-se concluir que a função inversa de f (x) é
Além da equação acima, existe uma maneira mais curta de encontrar o inverso de uma função. Nomeadamente pela fórmula. Você poderá definir facilmente uma função inversa, que é assim:
Exemplo de problemas:
1. Encontre o inverso da função f (x) abaixo:
Solução:
2. Encontre o inverso da função f (x) abaixo:
Solução:
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