As fórmulas trigonométricas têm sido usadas de muitas maneiras na vida, desde a primeira vez em que foram descobertas (cerca de 3.000 anos atrás) até os dias atuais. Começando por saber a distância de uma estrela distante ali, medindo a altura da falésia sem ter que escalá-la, até medir a largura do rio sem ter que cruzá-la.
É verdade que existem muitas ferramentas especializadas que foram criadas para medir tudo isso - sim, a distância das estrelas, a altura das falésias, a largura do rio ou a altura da torre, mas será que todos têm essa ferramenta? Claro que não, a menos que ele seja alguém que normalmente lida com navegação em escaladas, vôos ou outras atividades relacionadas à altitude.
Quando você está em um avião, por exemplo, e vê ao longe um navio de cruzeiro, você fica curioso para saber a que distância consegue ver o navio? Em caso afirmativo, o que você deve fazer para responder a essa curiosidade? Hmm ... definitivamente não jogando o medidor ou algo assim, certo?
(Leia também: Conhecida desde 3.000 anos atrás, o que é trigonometria?)
Ok, uma maneira simples de descobrir isso é usar uma fórmula trigonométrica.
Digamos que você esteja a 850 pés, o ângulo de depressão com o navio é de 25 graus.
O ângulo de depressão é medido a partir da linha horizontal do observador para baixo como o ângulo de visão.
Com base no esboço acima, é obtido:
Portanto, a linha de visão direta do piloto do navio é de 2.011 pés.
