Os números são um dos principais elementos da matemática. Enquanto aprendermos matemática, haverá muitos tipos de números que encontraremos, um dos quais são os números racionais e irracionais. Ambos fazem parte do tipo de números reais ou podem ser chamados de números reais.
Compreendendo os números racionais e irracionais
Como já sabemos, os números racionais e irracionais são parte do tipo de número real, que pode ser escrito na forma decimal, mas é claro que ambos têm diferenças que os separam, embora sejam parte de números reais. Então, qual é a diferença entre os dois?
Número racional
A primeira coisa que discutiremos são os números racionais. O próprio número racional é um número que pode ser expresso na forma de qualquer fração ab, com várias condições, como, a e b são inteiros onde o número a representa o numerador eb é o denominador do número racional, e também b ≠ 0. Se o denominador de Este número fracionário ou racional tem um valor de 0, portanto, esse número se torna indefinido.
Se convertido em uma fração decimal, o número irá parar em um certo número que formará um padrão de repetição. Para entender melhor isso, vejamos um exemplo abaixo:
Exemplos de frações:
Exemplos de decimais:
Exemplos de operações com números racionais:
Os números racionais também podem ser reclassificados em números inteiros, números inteiros, números naturais e outros grupos de números que fazem parte do número racional.
Depois de saber o que é um número racional e entender seus exemplos, agora é a hora de discutirmos a próxima forma de números reais.
Números irracionais
Números irracionais são números que não podem ser convertidos na forma de fração regular ab, e se tentarmos convertê-los em uma fração do decimal, os números não irão parar e também não terão um certo padrão. Um dos exemplos mais populares de números irracionais é o número phi . Alguns outros exemplos de números irracionais são os seguintes:
Exemplo:
√2 = 1,4121356 ... ou √ 3 = 1,7320508 ...
Podemos ver no exemplo acima, que os dois números, quando convertidos em decimais, não terão um fim e também não terão um padrão específico. No entanto, nem todos os números radicais são números irracionais, por exemplo √ 4 ou √ 9 que resulta em 2 e 3. Outro exemplo de números irracionais que você deve saber é o número exponencial ( e ), que é uma constante com um valor de 2,7182818.
Exemplos de números racionais e irracionais
Determine qual dos seguintes tipos de números é um número racional ou irracional.
Responda
= É um número racional, pois se 5 for dividido por 9 o resultado é 0,555555 ... de acordo com as características de um número racional, que é um padrão.
= Número Racional, isso ocorre porque a raiz de 64 é 8, um inteiro que faz parte de qualquer número racional
= Número irracional, porque 𝝅 que equivale a 3,142857 ... dividido por 2 tem o resultado 1,57142 ... não tem nenhum padrão, por isso cumpre as características dos números irracionais.
= Número irracional, porque 16 dividido por 8 é igual a 2, o resultado de √ 2 é 1,14213 ... ele não tem um padrão, então se encaixa em um número irracional.
Conclusão
Esse é o entendimento, bem como a diferença entre números racionais e irracionais, bem como exemplos do problema. Ambos fazem parte do número real, mas têm uma diferença significativa.
Você tem alguma dúvida sobre isso? Por favor, escreva suas perguntas na coluna de comentários e não se esqueça de compartilhar esse conhecimento.
