Como um ramo da matemática, a trigonometria é indiscutivelmente uma das mais difíceis de aprender. Não apenas porque há muitas coisas, como funções trigonométricas, identidades trigonométricas ou comparações trigonométricas, que temos que estudar aqui, o número de fórmulas que as acompanham não é menos uma dor de cabeça. Não é exagero, se então não são poucos os alunos que faltam ou não gostam desta aula.
Mas ei, não gostar disso não significa que você pode fugir dele, certo? Basicamente, todos os assuntos podem ser dominados, dependendo da intenção. No caso da trigonometria, uma das coisas que devemos entender é a proporção trigonométrica dos ângulos especiais. Entenda que os ângulos são especiais porque os valores da razão trigonométrica têm um certo padrão que é fácil de entender.
Antes de discutir o valor da comparação da trogonomia de ângulos especiais, seria bom se primeiro discutíssemos o sinal para o valor de comparação trigonométrica com base no quadrante. O método é simples, basta lembrar "ASTC", que significa ALL, Sinus, Tangen e Cosine.
(Leia também: Tabela trigonométrica completa de 0 a 360º)
No quadrante I, os valores de todos os ângulos (Todos) são positivos; no quadrante II, o valor de sin é positivo (diferente de seno, o valor é negativo); no quadrante III, o valor de tan é positivo (diferente do valor tangente negativo); enquanto no quadrante IV o valor do cos é positivo (exceto o coseno é negativo).
Na tabela abaixo, observe que o valor do seno começa de 0 a 1 e retorna a 0. Enquanto isso, o cosseno começa de 1 a 0 e retorna a 1, e assim por diante.
Para determinar positivo ou negativo, basta usar o conceito de quadrante explicado anteriormente.
Acima está uma tabela de valores de comparação trigonométrica de ângulos especiais. Dado que o número não é pequeno, é necessário memorizar o ângulo de 0ᴼ a 90ᴼ para facilitar. O resto pode seguir o padrão existente.
Para seno: 0> ½> ½√2> ½√3> 1> ½√3> ½√2> ½> 0
Para cosseno: 1> ½√3> ½√2> ½> 0> -½> -½√2> -½√3> -
Para tangente: 0> ⅓√3> 1 √3> -> -√3> -1> -⅓√3> 0
Por exemplo, suponha que tenhamos memorizado os ângulos de 0ᴼ a 90ᴼ, então o que fazer se for solicitado os valores de sen 120ᴼ e cos 135ᴼ?
Observe a tabela acima, suponha que seja uma sequência com um padrão que começa em 0, depois adiciona 30, adiciona 15 e adiciona 30 novamente ao ângulo de 90 °. O padrão se repete em um ângulo de 360 graus.
Agora, se formos solicitados a encontrar os valores para sen 120 ° e cos 135 °, a primeira coisa que devemos lembrar é que os dois ângulos são adjacentes.
Se você memorizou os padrões de valores trigonométricos existentes, é fácil saber que o seno de 120ᴼ é ½√3 e o cosseno de 135ᴼ é -½√2.
