Um dos materiais discutidos ao estudar matemática é FPB, que significa a maior fatoração de guilda. Assim, o FPB é obtido pela determinação do maior fator que é o mesmo entre vários números. Um método para determinar o GCF a partir de vários números é usar uma árvore de fatores para obter a fatoração primária dos números.
Quando você estava na escola primária, você deve ter estudado o FPB, mas vamos refrescar nossa memória novamente, aprendendo o significado e a fórmula novamente.
Definição de FPB
EGF ou maior fator comum de números é o maior número inteiro positivo que pode dividir os dois números uniformemente. Um pouco de conhecimento adicional para você, em inglês FPB também é conhecido como o maior divisor comum (GCD), ou frequentemente referido como o maior fator comum (GCF) ou mais alto fator comum (HCF).
Para entender melhor o FPB, primeiro vamos saber o que são fatores. Ao compreender o conceito de fatores, você pode resolver facilmente uma variedade de Problemas de Maior Fator.
O que é um fator
Fatores são números que podem dividir um número uniformemente. Por exemplo, pegamos um número que é 10. Por qual número 10 será divisível? O número 10 é dividido igualmente por 1, 2, 5 e 10. Portanto, 1, 2, 5 e 10 são fatores do número 10.
Depois, há outra coisa chamada fator comum. Os fatores comuns são os mesmos fatores de dois ou mais números. Para entender isso, vamos considerar o seguinte exemplo. Vamos pegar 2 números, a saber 12 e 18. Os fatores de 12 são 1,2,3,4,6 e 12. Considerando que os fatores de 18 são 1,2,3,6,9 e 18. Os dois números 12 e 18 têm vários fatores em comum, a saber, 1,2,3 e 6. Esses mesmos fatores serão chamados de fator comum.
Então, o maior fator comum é o fator comum que tem o maior valor entre os outros fatores comuns. Para determinar o FPB, existem várias maneiras de usá-lo.
Como determinar o maior fator comum
Ao trabalhar com questões FPB, existem vários métodos que você pode usar, nomeadamente o método simples e o método de fatoração primária. Neste ponto, estudaremos ambos com mais detalhes.
Maneira simples
Um método simples pode ser usado para encontrar o FPB de 2 ou 3 números que não sejam muito grandes. Você só precisa determinar o maior fator comum dos números.
Método de Fatoração Principal
Desta forma, usaremos a árvore de fatores que é útil para obter a fatoração primária. Com essa fatoração primária, podemos determinar o FPB do número em questão. Para tornar mais fácil, este é o processo que vamos fazer:
- Crie todas as árvores de fator dos números em questão
- Escreva os números primos na árvore de fatores de cada número em forma de multiplicação. Esta forma é chamada de fatoração primária
- Escolha todos os números primos que são iguais à menor potência de cada número
- Finalmente, multiplique os mesmos números primos para obter o valor para o FPB em questão.
Exemplo de árvore de fator:
Fonte: formularumus.com
Exemplo de questão FPB
1. Encontre o maior fator comum de 14 e 20
Solução:
Para resolver este problema, podemos usar o seguinte método simples.
Fatores de 14: 1, 2 , 7 e 14
Fatores de 20: 1, 2 , 4,5,10 e 20
GCF de 14 e 20 é 2
2. Encontre o maior fator comum de 140 e 250
Solução:
Para este problema, usaremos o método de fatoração principal.
Primeiro, vamos determinar a árvore do fator dos dois números
Da árvore de fatores, obtemos a fatoração de cada um dos seguintes números:
140 = 2 2 x 5 x 7
250 = 2 x 5 3
Os fatores primos iguais dos dois números são 2 e 5. A classificação mais baixa para o fator primo 2 é 1, que é 2. E para o fator primo 5, a classificação mais baixa é 1. Portanto, o FPB desses dois números é:
2 x 5 = 10
Bem, essa é uma discussão sobre FPB e também um exemplo do problema, você tem alguma dúvida sobre isso? Escreva a sua questão na coluna de comentários e não se esqueça de partilhar este conhecimento.
