Na matemática, existe uma função que mapeia um número para um número não negativo chamado de valor absoluto. Esse valor absoluto é muito útil para resolver vários problemas matemáticos, tanto em problemas relacionados a equações de valor absoluto quanto em desigualdades de valor absoluto.
Para entender melhor a equação de valor absoluto ou, neste caso, a equação absoluta linear de uma variável, é melhor primeiro entender o conceito básico do próprio valor absoluto. O valor absoluto em geometria é a distância de um certo número do ponto zero. No entanto, também devem ser considerados os problemas relacionados à própria equação de valor absoluto. Então, como você resolve isso?
Os problemas relacionados a equações de valor absoluto podem ser resolvidos escrevendo o problema na equação de valor absoluto. Em seguida, determine o conjunto de soluções para esses valores.
A seguir estão exemplos de problemas relacionados a equações de valor absoluto:
A diferença entre um número e 150 é 20. Então, qual é o número?
A solução para este problema pode ser determinada usando a equação de valor absoluto abaixo. Suponha que o número a ser determinado seja x, a equação de valor absoluto que corresponde ao problema é (x - 150) = 20
A descrição é:
(x - 150) = 20
x - 150 = 20
x = 150 + 20 = 70
ou poderia ser de outras maneiras, a saber:
x - 150 = -20
x = -20 + 150 = 130 então pode-se concluir que HP = (130,70)
(Leia também: Linhas de compreensão em matemática)
Além disso, o conjunto de soluções para o valor absoluto de uma variável pode ser determinado usando dois métodos, a saber, usando definições e gráficos.
- Usando Definições
O conjunto de soluções usando este método é determinado mudando a equação de valor absoluto em sua forma geral. Além disso, usando a definição de valor absoluto, a equação de valor absoluto é convertida em uma equação linear de uma variável. Finalmente, determine o conjunto de soluções com o método de solução de equação linear de uma variável.
Exemplo de problemas:
Encontre o conjunto de soluções para a equação -5 (x - 7) + 2 = -13
assentamento:
-5 (x - 7) + 2 = -13
-5 (x - 7) = - 15
(x - 7) = 3
Usando a definição, pode-se obter:
x - 7 = -3 ou x - 7 = 3
x = 4 x = 10
então o conjunto de soluções é {4,10}
- Método de Gráfico
Existem várias etapas que devem ser consideradas na resolução da equação de valor absoluto usando o método de gráfico, incluindo:
- Represente graficamente a função de cada lado do valor absoluto da equação
- Determine as coordenadas de interseção dos dois gráficos
- A abcissa da intersecção dos dois gráficos é o conjunto de soluções para a equação de valor absoluto.
