Vamos confessar! Quem entre vocês nunca lidou com algo como tubo? Não importa tocar, nunca vi. Certamente não? Além disso, este tubo, ou qualquer outro objeto tubular, é sempre fácil de encontrar em nossa vida diária. Por exemplo, gás GLP na cozinha da casa, cofrinho do Homem-Aranha na mesa de estudo, latas de leite cujo leite costumamos beber todos os dias e assim por diante. A questão agora é: você já ficou curioso sobre o que está nele? Quanto gás está na lata, quanto leite está na lata e assim por diante. A capacidade do espaço que pode ser ocupada pelo próprio tubo é chamada de volume do tubo.
Agora, antes de discutirmos isso mais, é melhor se primeiro identificarmos o que significa tubo. Sim, quando se refere à geometria, um tubo ou cilindro é uma forma tridimensional formada por dois círculos idênticos que são paralelos e um retângulo que circunda os dois círculos. O tubo possui 3 lados e 2 nervuras. Os dois círculos são referidos como base e tampa do tubo, enquanto o retângulo que os cobre é referido como manta tubular.
Calculando o Volume do Cilindro
Para calcular o volume de um tubo podemos usar a fórmula: Área da base x altura. Portanto, antes de calcular o volume, devemos conhecer a área da base do tubo. Como a base do tubo é circular, a fórmula usada para calcular a área da base do tubo é πr² .
Depois de saber a fórmula para a base, podemos combinar a fórmula para o volume de um tubo em:
πr²t
V é o volume do tubo
π = phi (22/7 ou 3,14)
r é o raio da base. Onde r = metade do diâmetro
t é a altura do tubo
Exemplo de problemas:
O raio de um tubo é de 3 cm e a altura é de 7 cm. Qual é o volume do cilindro?
Responda:
O raio do tubo ou r = 3 cm
Altura do tubo ou h = 7 cm
Volume do cilindro = πr² t
= 22/7 x 3 x 7
= 198 cm cúbicos
Área de superfície do tubo
A área da superfície do tubo é a soma da área total da superfície do tubo.
Agora vamos examinar a forma do tubo acolchoado e calcular a área. Suponha que haja um tubo com altura t t e o raio da tampa do cilindro seja r . A circunferência da tampa do cilindro é 2πr.
Agora corte a colcha do tubo ao longo da altura do tubo, esticando a parte cortada da colcha do tubo. A partir disso, podemos ver que a colcha de tubo é de forma retangular. Comprimento do cobertor = circunferência do círculo na tampa do tubo. Portanto, a área do retângulo = a área da colcha do tubo. Portanto, a área das tampas dos tubos pode ser determinada pela fórmula:
2πr xt = 2πrt
Em seguida, calcularemos toda a área de superfície do tubo.
Vimos que um tubo tem dois lados circulares e uma colcha do tubo. Assim, a área de superfície do tubo pode ser calculada usando a fórmula:
2πrt + πr² + πr² = 2πr (r + t)
Exemplo de problemas:
Responda:
Área de superfície do tubo
=> 462 = 2πrt + 2πr²
462 = 1/2 (462) + 2πr² (área de cobertura = 1/3 área de superfície)
=> 2πr² = 308
r = 7
Informação: π = phi (22/7 ou 3,14)
r = o raio, onde r é a metade do diâmetro
t = altura
