Forma raiz é um número cujo resultado não é um número racional ou irracional, e é usado como outra forma de expressar um número de poder. Embora o resultado não seja incluído na categoria dos números irracionais, a própria forma radical faz parte do número irracional. Os exemplos são como √2, √6, √7, √11 e outros.
A origem do símbolo de raiz "√" pode ser rastreada até a primeira vez que foi introduzido pelo matemático alemão Christoff Rudolff em seu livro Die Coss. O símbolo foi escolhido pelo falecido Christoff porque tem uma semelhança com a letra "r" tirada da palavra " radix ", que significa raiz quadrada em latim.
Nesta ocasião estudaremos a forma das raízes, a partir das propriedades e métodos de cálculo das operações.
Propriedades da forma raiz
A forma raiz também possui propriedades especiais às quais você deve prestar atenção, como:
- n√am = am / n
- pn√a + qn = (p + q) n√a
- pn√a - qn = (pq) n√a
- n√ab = n√axn√b
- n√a / b = n√a / n√b , onde b ≠ 0
- m√n√a = mn√a
Essas são algumas das propriedades da forma raiz que você deve saber para fazer a operação de cálculo da raiz facilmente.
Operação de contagem de forma raiz
Depois de conhecer as propriedades do formulário raiz, é hora de conhecermos a operação de contagem do formulário raiz
Operações de adição e subtração
Para cada a, b, c que é um número racional positivo, a seguinte fórmula ou equação será aplicada:
A fórmula para a adição da forma radical:
a√c + b√c = (a + b) √c
Exemplo:
3 √8 + 5 √8 + √8
= 3 √8 + 5 √8 + √8
= (3 + 5 +1) √8
= 9 √8
A fórmula da operação de subtração da forma raiz:
a√c - b√c = (a - b) √c
Exemplo:
5 √2 - 2 √2
= 5 √2 - 2 √2
= (5 - 2) √2
= 3 √2.
Operações de multiplicação
Para cada a, b e c são números racionais positivos, a fórmula é:
√ax √b = √axb
Exemplo:
√4 x √8
= √ (4 x 8)
= √32 = √ (16 x 2) = 4 √2
√4 (4 √4 -√2)
= (√4 x 4 √4) - (√4 x √2)
= (4 x √16) - √8
= (4 x 4) - (√4 x √2)
= 16 - 2 √2
Algumas das outras operações aritméticas da forma algébrica são:
- (√a + √b) 2 = (a + b) + 2√ab
- (√a - √b) 2 = (a + b) - 2√ab
- (√a - √b) (√a + √b) = a + √ (a + b) - √ (a + b) - b
- (a - √b) (a + √b) = a 2 + a√b - a√b - b
Exemplo de problemas
1. O resultado de √300: √6 é
Responda:
√300: √6 = √300 / 6
= √50
= √25 x √2
= 5√2
2. O resultado de 5 √2 - 2 √8 + 4 √18 é
Responda:
= 5 √2 - 2 √8 + 4 √18
= 5 √2 - 2 (√4 x √2) + 4 (√9 x √2)
= 5 √2 - 2 (2 x √2) + 4 (3 x √2)
= 5 √2 - 4 √2) + 12 √2
= (5 - 4 + 12) √2
= 13 √2
3. O resultado de 3√6 + √24 é
Responda:
3√6 + √24
= 3√6 + √4 × 6
= 3√6 + 2√6
= 5√6
Essa é a natureza e também a operação aritmética da forma da raiz. Há algo que o deixa confuso? Se houver, você pode escrever na coluna de comentários. E não se esqueça de compartilhar esse conhecimento com a multidão!
