A aritmética é o ramo mais antigo e fundamental da matemática relacionado à computação e é usado por todos. Em árabe, a aritmética é frequentemente conhecida como a ciência "al hisab", enquanto em grego "Arithmatos que significa números. O escopo do estudo da Aritmética é realizar o processo de cálculo de objetos encontrados na vida cotidiana, que inclui o processo de adição, subtração, multiplicação e divisão.
A aritmética foi descoberta por um matemático nascido em Braunschweig, em 30 de abril de 1777, Johann Carl Friedrich Gauss. Como se sabe, a aritmética que é usada todos os dias não é apenas aritmética básica que inclui adição, subtração, multiplicação e divisão, há muitos mais ramos da aritmética mais complexa, como potências, porcentagens, raízes e outros.
Portanto, nesta ocasião, discutiremos linhas e séries aritméticas. Então, qual é a chamada linha e sequência aritmética? Vamos, vamos discuti-los um por um para entendê-los e poder distingui-los.
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Linha Aritmética
Uma linha aritmética é uma sequência composta de termos que têm uma diferença fixa. O primeiro termo é denotado por "a" e a diferença entre os dois termos sucessivos é denotada por "b". A sequência aritmética pode ser formulada da seguinte forma:
a, (a + b), (a + 2b), (a + 3b), ... .. (a + (n - 1) b)
informação: a = o primeiro termo da seqüência aritmética
: b = diferença ou diferença entre dois termos (U n -U n-1 ) ou (U n + 1 - Un)
: n = sequência de termos, n é um número natural
Exemplo de problema: encontre o 20º termo da seguinte sequência 12,16, 20, 24, 28, ...
Assentamento:
Nesta sequência sabe-se que o primeiro termo a = 12 e a diferença entre os dois termos b = U 2 - U 1 = 16 - 12 = 4, então:
U 20 = 12 + (20 - 1) 4
U 20 = 12 + 19,4
U 20 = 88
Portanto, o 20º termo da sequência 12, 16, 10, 24, 28,…. É 88.
Progressão aritmética
Uma sequência aritmética é a soma dos termos da sequência aritmética. A seqüência aritmética é denotada por "Sn", que significa o número e o primeiro termo da seqüência aritmética. A fórmula para a série aritmética é:
S n = (a + U n ) ou S n = (2a + (n - 1) b}
Sn = o número de n primeiros termos da sequência aritmética
a = o primeiro termo da sequência aritmética
n = muitos termos
b = diferença (diferença) entre dois termos da sequência aritmética
U n = o último termo adicionado na série aritmética
Exemplo de problema: encontre a soma até o 20º termo na seqüência aritmética 2 + 5 + 8 + 11 +….
Assentamento:
Nesta série sabe-se que o primeiro termo a = 2 e a diferença entre os dois termos b = U 2 - U 1 = 5 -2 = 3, então:
S20 = (2,2 + (20 - 1) 3)
S20 = 10 (4 + 19,3)
S20 = 10 (61)
S20 + 610
Então, a soma até o 20º termo na sequência 2 + 5 + 8 + 11 +…. É 610.
