Anteriormente, discutimos a noção de um conjunto como uma coleção de objetos ou objetos que podem ser claramente definidos. No caminho, esses dois ou mais conjuntos podem ser operados de modo a produzir um novo conjunto. Esse conceito ficou conhecido como operação de conjunto. A própria operação de conjunto é inseparável do universo de conjunto, que é um conjunto que contém todos os elementos do conjunto ou um superconjunto de cada conjunto.
Em termos gerais, existem operações definidas a serem conhecidas, incluindo junção, fatia, incremento e complemento. Então, qual é a diferença entre essas quatro operações? A seguir está uma explicação das quatro operações de conjunto em questão:
Definir operações
1. Dois conjuntos combinados
A primeira operação de conjunto que discutiremos aqui é a concatenação. A combinação dos dois conjuntos A e B é um conjunto que consiste em todos os membros do conjunto A e do conjunto B, onde os mesmos membros são escritos apenas uma vez.
Um composto B é escrito como A ∪ B = x ϵ A ou x ϵ B
Exemplo:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 4, 6, 8, 10}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10}
2. Fatie dois conjuntos
A fatia dos dois conjuntos A e B é o conjunto de todos os membros dos mesmos conjuntos A e B. Em outras palavras, uma associação cujos membros estão em ambos os conjuntos.
(Leia também: Definição de conjuntos e seus tipos)
Exemplo: A = {a, b, c, d, e} e B = {a, c, e, g, i}
Em ambos os conjuntos, existem três membros comuns, a saber, a, c e e. Portanto, pode-se dizer que os conjuntos de peças A e B são a, c e e ou escritos como:
A ∩ B = {a, c, e}
A ∩ B é lido para definir A definir para definir B.
3. Diferença de dois conjuntos
A próxima operação de conjunto é a diferença de dois conjuntos. A diferença entre os dois conjuntos A e B é o conjunto de todos os membros do conjunto A, mas não pertencente ao conjunto B.
Uma diferença de B é escrita AB = x
Exemplo:
A = {a, b, c, d, e}
B = {a, c, e, g, i}
AB = {b, d}
4. Complemento
O complemento de A é o conjunto de todos os elementos de S que não estão no conjunto A.
O complemento de A é escrito como A1 ou Ac = x ϵ S ou x Ï A
Exemplo:
A = {1, 3,…, 9}
S = {número ímpar menor que 20}
Ac = {11, 13, 15, 17, 19}
Exemplos de problemas de operação do conjunto
Se for conhecido que A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g}
Determinar:
uma. A ∩ B
b. A ∩ C
c. B ∪ C
d. A ∪ B ∪ C
Responda:
uma. A ∩ B = {a, c, e}
b. A ∩ C = {b, c, e}
c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i}
d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i}
